MAKALAH
SISTEM
BERBASIS PENGETAHUAN
METODE INFERENSI
KATA
PENGANTAR
Puji
syukur kami ucapkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan Rahmat dan
HidayahNya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan makalah yang berjudul “Metode
Inferensi”. Makalah ini dibuat dengan tujuan untuk menambah pengetahuan
penyusun dan untuk memenuhi tugas mata kuliah Sistem Berbasis Pengetahuan. Demi
kesempurnaan makalah ini, penyusun mohon kritik dan saran dari pembaca yang
bersifat membangun.
Demikianlah
makalah ini saya buat semoga dapat bermanfaat bagi para pembaca semua, apabila
ada kekurangan mohon maaf sebesar-besarnya.
Bekasi, 13 November 2015
Hormat Kami,
Penyusun
Metode Inferensi
I.
TREES.
LATTICE dan GRAPH
Tree (pohon) adalah suatu hierarki
struktur yang terdiri dari Node
(simpul/veteks) yang menyimpan informasi atau pengetahuan dan cabang (link/edge)
yang menghubungkan node. Binary tree mempunyai 0,1 atau 2 cabang per-node.
o
Node tertinggi disebut root
o
Node terendah disebut daun
Tree merupakan tipe khusus dari jaringan semantic, yang setiap nodenya
kecuali akar, mempunyai satu node orang tua dan mempunyai nol atau lebih node
anak. Tree adalah kasus khusus dalam Graph. Graph dapat mempunyai nol atau
lebih link di antara node dan tidak ada perbedaan antara orangtua dan anak.
Dalam graph, link dapat ditunjukkan berupa panah atau arah yang
memadukan node dan bobot yang merupakan karakteristik beberapa aspek dari link.
Beberapa
contoh graph sederhana:
II.
SPASI
STATA dan SPASI PERMASALAHAN
STATE SPACE
State adalah
kumpulan karakteristik yg dapat digunakan untuk menentukan status.
State Space
adalah rangkaian pernyataan yg menunjukkan transisi antara state dimana objek
dieksprerimen
III.
AND-OR
TREE dan GOALS
Dalam SP,
untuk menemukan solusi problem dapat menggunakan rangkaian backward yaitu
dengan tree AND-OR dan AND-OR-NOT
-
Banyak tipe system pakar menggunakan backward chaining untuk mendapatkan
solusi dari permasalahan.
-
Salah satu tipe dari tree atau lattice yang
digunakan dalam masalah representasi backward
chaining adalah Pohon AND-OR.
Contoh :
|
LULUS Sid.Sarjana
|
|
Persyaratan
|
|
SKS =160
IPK >=2.0
|
|
Lulus
|
|
KURSUS
|
|
WORKSHOP
|
|
LULUS D3
|
- LOGIKA DEDUKTIF DAN SYLLOGISMS
Tipe-tipe
Inferensi
a. Deduction
Pemberian alasan logikal dimana kesimpulan harus mengikuti premis
b. Induction
Inferensi dari khusus ke umum
c. Intuition
Tidak ada
teori yg menjamin. Jawabannya hanya muncul, mungkin dengan penentuan pola yg
ada secara tidak disadari.
d. Heuristic
Aturan yg didasarkan pada pengalaman
e. Generate & Test
Trial dan error. Digunakan dgn perencanaan.
f. Abduction
Pemberian alasan kembali dari kesimpulan yg benar ke premis .
g. Default
Diasumsikan pengetahuan umum sebagai default
h. Autoepistemic
Self-knowledge
i. Nonmonotonic
Pengetahuan yg sebelumnya mungkin tdk benar jika bukti baru didapatkan
j. Analogy
Kesimpulan yg berdasarkan pada persamaan untuk situasi yg lainnya.
Suatu logika
argument adalah kumpulan dari pernyataan-pernyataan yang dinyatakan untuk
dibenarkan sebagai dasar dari rantai penalaran. Salah satu jenis logika argunen
adalah Silogisme.
Penalaran
deduktif umumnya terdiri dari tiga bagian : premis mayor, premis minor
dan konklusi. Premis disebut juga antecedent Konklusi/kesimpulan disebut juga consequent. Silogisme dapat direpresentasikan ke
dalam bentuk aturan JIKA…..MAKA….. (IF…THEN…..),
Contoh :
JIKA
siapapun yang dapat membuat Robot adalah pintar
DAN
Jono dapat membuat robot
MAKA
Jono adalah pintar
Silogisme
klasik disebut categoricall syllogism (silogisme yang pasti). Premis dan
konklusi didefinisikan sebagai statement yang pasti dari empat bentuk berikut :
|
Bentuk
|
Skema
|
Arti
|
|
A
|
Semua S adalah P
|
Universal Afirmative
|
|
E
|
Tidak S adalah P
|
Universal Negative
|
|
I
|
Beberapa S adalah P
|
Particular Afirmative
|
|
O
|
Beberapa S bukan P
|
ParticularNegative
|
Subjek dari
konklusi S disebut bagian minor bila predikat konklusi P adalah bagian mayor. Premis
terdiri dari premis mayor dan premis minor.
Contoh :
Premis
mayor : Semua M adalah P
Premis
minor : Semua S adalah M
Konklusi : Semua S adalah P
Silogisme di
atas adalah bentuk standar karena premis mayor dan minor sudah diketahui.
Contoh :
“Semua
mikrokomputer adalah computer”
Subjeknya (objek yang digambarkan) adalah mikrokomputer.
Predikatnya
(beberapa sifat subjek) adalah computer
M (middle
term) adalah hal yang penting karena silogisme didefinisikan sedemikian
sehingga konklusi tidak dapat disimpulkan dengan mengambil salah satu premis.
Q (quantifier)
menggambarkan porsi dari kelas yang diketahui.
o
Quantifier “semua” dan “tidak” adalah universal
karean menunjukkan keseluruhan kelas.
o
“beberapa” adalah khusus (particular) karena
hanya menunjukkan satu bagian dari kelas yang diketahui.
Mood dari
silogisme didefinisikan sebagai tiga huruf yang memberikan bentuk masing-masing
premis mayor, minor dan konklusi.
Contoh :
Semua M adalah P
Semua S adalah M
\Semua S adalah P
menunjukkan
suatu mood AAA-1
Ada 4 kemungkinan pola
susunan istilah S, P dan M :
|
|
Figure 1
|
Figure 2
|
Figure 3
|
Figure 4
|
|
Premis Mayor
|
MP
|
PM
|
MP
|
PM
|
|
Premis Minor
|
SM
|
SM
|
MS
|
MS
|
Tidak selalu
argument yang mempunyai bentuk silogisme merupakan silogisme yang valid.
Contoh :
Silogisme tidak valid berbentuk AEE-1
Semua
M adalah P
Tidak
S adalah M
\Tidak S adalah P
Semua
mikrokomputer adalah computer
Bukan
mainframe adalah mikrokomputer
\Bukan mainframe adalah
computer
Diperlukan
prosedur keputusan (decision procedure)
untuk pembuktian validitas. Prosedur keputusan untuk silogisme dapat dilakukan
menggunakan diagram venn tiga lingkaran yang saling berpotongan yang
merepresentasikan S,P, M.
Contoh :
Prosedur Keputusan untuk AEE-1
Semua
M adalah P
Tidak
S adalah M
\Tidak S adalah P
|
a. Diagram Venn
|
|
b. Setelah Premis Mayor
|
|
c. Setelah Premis Minor
|
-
Contoh : Prosedur Keputusan untuk EAE-1
Tidak
M adalah P
Semua S adalah M
\Tidak S adalah P
|
a. Diagram Venn
|
|
b. Setelah Premis Mayor
|
|
c. Setelah Premis Minor
|
V.
ATURAN
DARI INFERENSI
Diagram
Venn tidak sesuai untuk argumen yang lebih kompleks karena sulit dibaca pada
decision tree untuk silogisme. ogika proposisi memberikan pengertian lain dari
penggambaran argumen.
Contoh
:
Jika ada
daya listrik, komputer akan bekerja
Ada daya
\ Komputer
akan bekerja
A = ada
daya listrik
B =
komputer akan bekerja
Sehingga dapat ditulis :
AàB
A
\ B
Bentuk
umum Ponens
/ direct reasoning / law of detachment / assuming the antecedent
pàq
p atau pàq, p; \
q
\ q
Bentuk
tersebut valid, karena argumen tersebut dapat ditunjukkan sebagai suatu tautologi.
((pàq)Ùp) àq
Tabel Kebenaran Ponens :
|
p
|
q
|
pàq
|
((pàq)Ùp)
|
((pàq)Ùp)
àq
|
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
Terdapat
argumen yang menyerupai ponens namun perlu dibuktikan validitasnya.
Contoh :
Jika tidak
kesalahan maka program dapat mengkompile
Program
dapat mengkompile
\ Tidak ada kesalahan
pàq
q atau pàq, q; \
p
\ p
Tabel Kebenaran:
|
p
|
q
|
pàq
|
((pàq)Ùq)
|
((pàq)Ùq)
àp
|
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
|
F
|
T
|
T
|
T
|
F
|
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
(Bukan Pones
karena tidak bersifat Tautology)
Skema argumen
lain :
pàq
~q
\ ~p
Tabel Kebenaran:
|
p
|
q
|
pàq
|
~q
|
(pàq)Ù~q)
|
~p
|
((pàq)Ù~q)
à~p
|
|
T
|
T
|
T
|
F
|
F
|
F
|
T
|
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
|
F
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
Argumen di
atas disebut Tollens / indirect reasoning / law of contraposition.
VI.
LOGIKA
PEMBATASAN DARI PROPORSIONAL
Perhatikan argument klasik yang kita kenal ini :
Semua Pria
adalah Ayah
Roni
adalah Pria______________
Roni adalah
AYah
Kita tahu bahwa argument
tersebut adalah argumen valid jika
berupa syllogism valid. Dapatkah kita membuktikan ke-valid-an tersebut dengan
menggunakan logika proporsional?
Untuk menjawab pertanyaan ini, pertama kali kita
menuliskan argument sebagian skema
Sehingga skema argument adalah :
Perhatikan bahwa tidak
ada hubungan di dalam premises atau kesimpulan sehingga setiap premises dan
setiap kesimpulan harus mempunyai variable logical yang berbeda. Juga , logika
preposisional tidak mempunyai provisi untuk quantifier sehingga tidak ada
cara untuk menunjukkan quantifier
“semua“ di dalam premise pertama. Satu-satunya representasi argument ini di
dalam logoka proporsional adalah di atas dari tiga variable yang bebas.
Untuk menentukan
argument tersebut valid, erhatikan table kebenaran dari tiga variable bebas
untuk keseluruhan kemungkinan kombinasi dari T dan F yang ditunjukkan dalam
table berikut :
Tabel Kebenaran untuk skema p,q;
|
p
|
q
|
r
|
|
T
T
T
T
F
F
F
F
|
T
T
F
F
T
T
F
F
|
T
F
T
F
T
F
T
F
|
Baris kedua dari table benar ini menunjukkan argumen
untuk tidak valid karena premises benar sementara kesimpulan salah.
Validitas dari argumen
ini harus “tidak” diinteprestasikan seperti arti kesimpulan yang tidak benar.
Seseorang akan menentukannya sebagai argumen yang benar, Ketidak-valid-an
sederhana berarti bahwa “argument tidak dapat dibuktikan dibawah logika
proporsional”. Misalnya, kita akan memberi atribut pada beberapa arti “semua”
dan mempertimbangkan “men” sebagai bentuk jaman dari “man”. Namun demikian,
syllogism dan kalkulus proporsional tidak memungkinkan struktur preposisi
internal untuk diuji. Batasan ini dibatasi oleh logika predikat dan argumen
valid di bawah logika predikat. Kenyataannya, seluruh logika syllogistic merupakan subset yang valid dari order
pertama logika predikat dana dapat dibuktikan dengan valid dibawahnya.
Satu-satunya bentuk syllogistic yang valid dari
preposisi adalah :
Jika roni
adalah Pria, kemudian Roni adalah Ayah.
Roni
adalah Pria__________
Roni adalah Ayah
Lihat :
p = Roni adalah Pria
q = Roni adalah Ayah
Argumen ini akan menjadi :
VII.
LOGIKA
PREDIKAT ORDER PERTAMA KALI
Representasi 4
kategori silogisme menggunakan logika predikat
|
Bentuk
|
Skema
|
Representasi
Predikat
|
|
A
|
Semua S adalah P
|
("x)
(S(x)àP(x))
|
|
E
|
Tidak S adalah P
|
("x)
(S(x)à~P(x))
|
|
I
|
Beberapa S adalah P
|
($x)
(S(x)àP(x))
|
|
O
|
Beberapa S bukan P
|
($x)
(S(x)à~P(x))
|
Kaidah
Universal Instatiation merupakan state dasar, dimana suatu individual dapat
digantikan (disubsitusi) ke dalam sifat universal.
Contoh :
Misal, f merupakan fungsi
proposisi :
("x) f(x)
\
f(a)
merupakan
bentuk yang valid, dimana a menunjukkan spesifik individual, sedangkan x adalah
suatu variabel yang berada dalam jangkauan semua individu (universal)
Contoh lain : ("x) H(x)
\
H(Socrates)
Berikut ini
adalah contoh pembuktian formal silogisme:
Semua Pria
adalah Ayah
Roni adalah
Pria
Roni
adalah Ayah
VIII.
SISTEM
LOGIKA
Sistem logika
adalah kumpulan objek seperti kaidah (rule), aksioma, statement dan lainnya
yang diatur dalam cara yang konsisten.
Sistem
logika mempunyai beberapa tujuan :
1.
Menentukan bentuk argumen.
Awalnya
argumen logika tidak memiliki arti dalam semantic sense, bentuk yang valid pada
dasarnya dapat dicapai jika validitas dari argumen tersebut dapat ditentukan.
Fungsi
terpenting dari logika sistem adalah menentukan well formed formulas (wffs) dari argumen yang digunakan.
Contoh :
All S is P …..
merupakan wffs
tapi…. All
All is S P ….. bukan wffs
Is S all
2.
Menunjukkan kaidah inferensi yang valid.
3.
Mengembangkan dirinya sendiri dengan menemukan
kaidah baru inferensi dan memperluas jangkauan argumen yang dapat dibuktikan.
Sistem logika
dibangun melalui Sentential atau kalkulus proposisi, kalkulus predikat dst.
Setiap sistem
disandarkan pada aksioma atau postulat, yang merupakan definisi
mendasar dari sistem. Suatu aksioma merupakan fakta sederhana atau
assertion yang tidak dapat dibuktikan dalam sistem. Terkadang, kita menerima
aksioma dikarenakan ada sesuatu yang menarik atau melalui pengamatan.
Sistem formal
membutuhkan :
1.
simbol alfabet.
2.
suatu set finite string dari simbol tertentu,
wffs
3.
aksioma, definisi dari sistem
4.
kaidah inferensi, yang memungkinkan wffs, A
untuk dikurangi sebagai kesimpulan dari set finite G wff lain dimana G = {A1,A2,…An}. Wffs harus
berupa aksioma atau teori lain dari sistem logis. Sebagai contoh : sistem
logika dapat didefinisikan menggunakan modus pones untuk diturunkan menjadi
teorema baru.
Jika terdapat
argumen :
A1, A2, ……., AN; \
A
yang valid, maka A disebut teorema dari sistem logika formal dan
ditulis dengan simbol (metasymbol) yang menunjukkan wff adalah suatu
teorema .
A1, A2,
……., AN A
Contoh :
teorema silogisme tentang Socrates yang ditulis dalam bentuk logika predikat.
("x) (H (x)àM(x)), H(s)
M(s)
M(s) dapat
dibuktikan dari aksioma di sisi kiri, hal tersebut menunjukkan aksioma
Suatu teorema merupakan tautology,
ditunjukkan melalui G
sebagai set null dimana wff selalu bernilai null dan tidak tergantung dari
aksioma atau teorema yang lain.
Teorema dengan
tautology ditulis dengan symbol , misalnya
A.
Contoh :
Jika A º p Ú
~p maka p Ú ~p
Suatu wff
disebut konsisten atau satifiable jika interpretasi yang
dihasilkan benar, dan disebut inkonsisten
atau unsatisfiable jika wff
menghasilkan nilai yang salah pada semua interpretasi.
IX.
RESOLUSI,
SISTEM RESOLUSI dan DEDUKSI
Refutation adalah pembuktian teorema
dengan menunjukkan negasi atau pembuktian kontradiksi melalui reductio ad
absurdum. Melakukan refute berarti membuktikan kesalahan.
Contoh :
A
à B
B
à C
C
à D
\A à D
Untuk
membuktikan konklusi A à
D adalah suatu teorema melalui resolusi
refutation, hal yang dilakukan :
p
à
q º ~p Ú q
sehingga
Aà D º ~A Ú D
dan langkah
terakhir adalah melakukan negasi
~(~A Ú D) º A Ù ~D
Penggunaan
konjungsi dari disjunctive form pada premis dan negasi pada konsklusi, memberikan
conjuctive normal form yang cocok untuk resolusi refutation.
Dari contoh di
atas, penulisannya menjadi :
(~A Ú B) Ù
(~B Ú
C) Ù
(~C Ú
D) Ù
A Ù
~D
Akar bernilai
nill, menunjukkan kontradiksi. Sehingga melalui refutation dapat ditunjukkan
konklusi asli (awal) adalah teorema
dengan peran kontradiksi.
X.
SHALLOW
DAN CASUAL REASONING
Sistem pakar menggunakan rantai inferensi, dimana rantai yang panjang merepresentasikan lebih banyak causal atau pengetahuan yang mendalam.
Sedangkan shallow umumnya
menggunakan kaidah tunggal atau inferensi yang sedikit.
Kualitas inferensi juga faktor utama dalam penentuan kedalaman dan
pendangkalan dari penalaran. Shallow
knowledge disebut juga experiment
knowledge.
Contoh : Penalaran shallow
IF a car
has
a good battery
good sparkplugs conditional elements
gas
good tires
THEN the
car can move
Pada penalaran
shallow, tidak ada atau hanya terdapat sedikit pemahaman dari subjek,
dikarenakan tidak ada atau hanya terdapat sedikit rantai inferensi.
Keuntungan
dari penalaran shallow :
ü
Kemudahan dalam pemograman, yang berarti waktu
pengembangan program menjadi singkat,
ü
program menjadi lebih kecil,
ü
lebih cepat
ü
biaya pengembangan menjadi murah.
XI.
RANGKAIAN
FORWARD DAN BACKWARD
Chain (rantai)
: perkalian inferensi yang menghubung-kan suatu permasalahan dengan solusinya.
Forward chaining :
ü
Suatu rantai yang dicari atau dilewati/dilintasi
dari suatu permasalahan untuk memperoleh solusi.
ü
Penalaran dari fakta menuju konklusi yang
terdapat dari fakta.
Backward chaining :
ü
Suatu rantai yang dilintasi dari suatu hipotesa
kembali ke fakta yang mendukung hipotesa tersebut.
ü
Tujuan yang dapat dipenuhi dengan pemenuhan sub
tujuannya.
Contoh rantai
inferensi :
gajah(x) à
mamalia (x)
mamalia(x) à
binatang(x)
·
Causal
(sebab-akibat) Forward chain
gajah(clyde)
gajah(x) mamalia(x)
mamalia(x) binatang(x)
binatang(clyde)
·
Explicit
Causal chain
gajah(clyde)
unifikasi
implikasi gajah(clyde) mamalia(clyde)
unifikasi
implikasi mamalia(clyde)
Karakteristik Forward dan Backward chaining
|
Forward chaining
|
Backward chaining
|
|
Perencanaan, monitoring,
kontrol
|
Diagnosis
|
|
Disajkan untuk masa depan
|
Disajikan untuk masa lalu
|
|
Antecedent ke konsekuen
|
Konsekuen ke antecedent
|
|
Data memandu, penalaran dari
bawah ke atas
|
Tujuan memandu, penalaran dari
atas ke bawah
|
|
Bekerja ke depan untuk
mendapatkan solusi apa yang mengikuti fakta
|
Bekerja ke belakang untuk
mendapatkan fakta yang mendukung hipotesis
|
|
Breadth first search dimudahkan
|
Depth first search dimudahkan
|
|
Antecedent menentukan pencarian
|
Konsekuen menentukan pencarian
|
|
Penjelasan tidak difasilitasi
|
Penjelasan difasilitasi
|
ü
Forward Chaining
ü
Backward Chaining
XII.
METODE
LAIN DARI INFERENSI
ANALOGI
Mencoba dan
menghubungkan situasi lama sebagai penuntun ke situasi baru.
Contoh :
diagnosis medical (gejala penyakit yang diderita oleh seorang pasien ternyata
sama dengan gejala yang dialami pasien lain).
Pemberian
alasan analogis berhubungan dgn induksi. Bila induksi membuat inferensi dari
spesifik ke umum pada situasi yang sama, maka analogy membuat inferensi dari
situasi yang tidak sama.
GENERATE AND TEST
Pembuatan
solusi kemudian pengetesan untuk melihat apakah solusi yg diajukan memenuhi
semua persyaratan. Jika solusi memenuhi maka berhenti yg lain membuat sollusi
yg baru kemudian test lagi dst.
Contoh :
Dendral, prog AM ( artificial Mathematician), Mycin
ABDUCTION/PENGAMBILAN
Metodenya mirip dengan modus ponens
Abduction Modus
ponens
p
à
q p à q
q p
\ p \
q
Bukan argument
deduksi yang valid. Berguna untuk kaidah inferensi heuristik. Analogi,generate and test, abduction adalah
metode bukan deduksi. Dari premise yg benar, metode ini tidak dapat membuktikan
kesimpulan yg benar
Perbedaan Forward Chaining,
Backward Chaining dan Abduction
Inference |
Start
|
Tujuan
|
|
FORWARD
BACKWARD
ABDUCTION
|
Fakta
Kesimpulan tdk pasti
Kesimpulan benar
|
Kesimpulan yang harus mengikuti
Fakta pendukung kesimpulan
Fakta yang dapat mengikuti
|
NONMONOTONIC REASONING
Adanya
tambahan aksioma baru pada sistem logika berarti akan banyak teorema yang dapat
dibuktikan. Peningkatan teorema dengan peningkatan aksioma dikenal dengan sistem
monotonik. Suatu masalah dapat terjadi, jika diperkenalkan aksioma
parsial atau komplit baru yang kontradikasi dengan aksioma sebelumnya. Pada sistem nonmonotonik, tidak perlu adanya
peningkatan teorema yang sejalan dengan peningkatan aksioma.
XIII.
METAKNOWLEDGE
Program
meta-DENDRAL menggunakan induksi untuk menyimpulkan baris baru dari struktur
kimia.
Contoh : TEIRESIAS yg menambah pengetahuan secara interaktif
dari expert
Tidak ada komentar:
Posting Komentar